全体集合Ｕ＝｛１，２，３，４，５｝

という表し方があるとします。「全体集合Ｕって、ただの集合とは何か違うの？」と思われるかもしれませんね。一体何を表しているんでしょうか。



「全体集合Ｕ＝｛１，２，３，４，５｝」が意味することは、

ということです。図にすると次のようになります。



ベン図をかくときに、まず四角形で箱を作りますよね。その四角形で囲まれた中の部分が全体集合です。


全体集合Ｕ＝｛１，２，３，４，５｝の中にある集合で、「集合Ａ＝｛１，３，５｝」があるとします。
この集合Ａは、全体集合Ｕ＝｛１，２，３，４，５｝に含まれているので、全体集合Ｕの部分集合であるといえます。全体集合Ｕと集合Ａの関係を図にすると、次のようになります。



ちなみに全体集合Ｕの中で、集合Ａに含まれない部分に色をかけてみました。


集合Ａに含まれない部分のことを、「Ａの補集合」といいます。そしてとかき、"「Ａバー」"と読みます。「バー」は、「～ではない」を表す記号と覚えましょう。

では、ここまで学習してきたことがどんな形で問題に出されるかをみてみましょう。