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1次不等式の解き方[カッコ・分数・少数を含む１次不等式の問題] |
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著作名：
ふぇるまー
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工夫して解く１次不等式
1次不等式を解くときに、ちょっとした工夫をすることで楽に計算ができることがあります。練習問題を解きながら、楽に１不等式を解く方法を身につけてみましょう。
練習問題
問題 次の1次不等式を解け
 2 \left(x-1\right) <3x%2B4)
 \frac{1}{2} %2B \frac{2}{3} x> \frac{x}{6} )
 0.2x%2B0.9<0.1-0.2x)
■(1) 2(ｘ－1)＜3ｘ＋4
1次不等式の中にカッコが含まれているパターンです。
このようなときは、まず展開をしてカッコを取り除いてから計算をします。
あとはいつもの不等式ですね。
両辺に－1をかけて
■(2) 1/2＋(2/3)x>x/6
1次不等式に分数が含まれているパターンです。
このまま計算することもできますが、このようなときは、すべての分数の分母の最小公倍数を両辺にかけて、分数を消してしまいましょう。
２，３，６の最小公倍数は６ですね。両辺に６をかけます。
あとはいつもの不等式ですね。
※ちなみに、両辺に負の数をかけるときは、不等号が逆になるので注意しましょう。
■(3) 0.2x＋0.9<0.1－0.2x
1次不要式に少数が含まれているパターンです。
このまま計算することもできますが、このようなときは、両辺を何倍したら少数が消えるかを考えます。この式の場合、両辺に１０をかけると少数がなくなって計算がしやすそうですね。
あとはいつもの不等式ですね。
※ちなみに、両辺に負の数をかけるときは、不等号が逆になるので注意しましょう。
まとめ
カッコが含まれていたら、展開をしてから計算にとりかかる
分数が含まれていたら、すべての分母の最小公倍数を両辺にかけて分数を消す
少数が含まれていたら、何倍すれば少数が消えるかを考える
両辺に負の数をかけるときは、不等号が逆になるので注意が必要
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