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2次不等式 （ｘ－１）²＞０ の解き方 |
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著作名：
はっちゃん
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ここでは、（ｘ－１）²＞０ のという２次不等式につい解いてみよう。例えば（ｘ－１）（ｘ－２）＞０のような式であれば、ｘ＜１、２＜ｘと簡単に答えを導くことができた。しかし今回のケースでは、ｘを満たす値が１つしか考えられない。このような場合はどうしたらよいのだろうか。
まずｙ＝（ｘ－１）²として、グラフを描いてみよう。下図のように、頂点が（１，０）で、下に凸な放物線を描く。
このグラフにおいて、ｙ＝（ｘ－１）²が０より大きくなるのはどの範囲であろうか。グラフから、ｘ＝１のときｙ＝０となるが、それ以外の場所では常にｙ＞０となるのがわかる。このことから（ｘ－１）²＞０となるのは、ｘ≠１のときである。
グラフを描いてみる
まずｙ＝（ｘ－１）²として、グラフを描いてみよう。下図のように、頂点が（１，０）で、下に凸な放物線を描く。
このグラフにおいて、ｙ＝（ｘ－１）²が０より大きくなるのはどの範囲であろうか。グラフから、ｘ＝１のときｙ＝０となるが、それ以外の場所では常にｙ＞０となるのがわかる。このことから（ｘ－１）²＞０となるのは、ｘ≠１のときである。
ｘ≠１という答えがあり得ることを頭に入れておこう。
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