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円の方程式
著作名: OKボーイ
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円にも方程式がある

直線を方程式で表したように、円も方程式で表すことができます。
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図のように、中心が原点O、半径がrの円の方程式は

x²+y²=r² …①

と書きます。では、次のような円はどうでしょうか。

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円の中心が(a、b)である、半径がrの円です。これは

(x−a)²+(y−b)²=r² …②

と表します。

ここまで覚えなければ、円の問題は解けませんのでしっかりと覚えましょう。
では、実際に問題をみてみましょう。
(1)原点を中心とする半径2の円の方程式を求めなさい。

これは①より

x²+y²=2²

よって

x²+y²=4

となります。

(2)点(-1、3)を中心ちする半径1の円の方程式を求めなさい

②を利用しましょう。

(x+1)²+(y−3)²=1

となります。

原点以外に中心があるき、(x-a)、(y-b
aとbがプラスなのかマイナスなのか惑わされないようにしましょう。


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