３つの直線の交点 / 数学II by OKボーイ |マナペディア|

更新日時：2012-06-02
	３つの直線の交点
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３つの直線の交点

３つの直線、ｘ＋ｙ＋６＝０　…①、２ｘ－ｙ＋６＝０　…②、ａｘ＋ｙ＋１２＝０　…③　が１点で交わるとき、ａの値について考えてみましょう。

考え方

３つの直線が１点で交わるという場合、２つ直線の交点を３つ目の直線も必ず通る。

２つの直線の交点

このことからまず、①と②の直線の交点について求めてみましょう。
①＋②より　ｘ＝－４
①－②より　ｙ＝－２

よって、①と②は点（－４、－２）で交わることがわかりました。
そして③もまたこの点で①と②と交錯することになりますので、③にｘ＝－４、ｙ＝－２を代入します。

$-4a-2+12=0$
$a=- \frac{5}{2}$
これが答えです。

３つの直線が１つの点で交わるという場合、そのうちの２つの直線の交点は、実質３つの直線が交わる交点でもある

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