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更新日時:
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3つの点が1直線上にあるとき |
著作名:
OKボーイ
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3つの点が1直線上にあるとき
3つの点、A(a、5)、B(4、2)、C(-1、4)が同じ直線上にあるとき、aの値を求めなさい
考え方
3点A、B、Cが同一直線上にある場合、点Aと点Bを通る直線、点Bと点Cを通る直線、点Cと点Aを通る直線の方程式は一致する。
2点を通る直線の方程式を求めてから、他の点の座標を考える
解法
まずは、点Bと点Cを結ぶ直線の方程式を求めます。
2点
で求めることができました。
これを利用して
整理して
が点Bと点Cを結ぶ直線の方程式です。この直線は点Aも同時に通ることから
x=a、y=5をこの式に代入します。
これがaの値になります。
3点A、B、Cが同一直線上にある場合、点Aと点Bを通る直線、点Bと点Cを通る直線、点Cと点Aを通る直線の方程式は一致する。
この考え方が大切ですね。
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