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更新日時：
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相似な三角形の面積比 |
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著作名：
OKボーイ
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相似な２つの三角形
相似な２つの三角形△ＡＢＣと△Ａ'Ｂ'Ｃ'があります。(相似比は１：ｋ)
△ＡＢＣの各辺の長さをａ、ｂ、ｃとしたときに△Ａ'Ｂ'Ｃ'の各辺の長さはｋａ、ｋｂ、ｋｃとなります。
このとき、２つの三角形の面積比についてみてみましょう。
面積
まず２つの三角形の面積を比べてみましょう。
△ＡＢＣの面積をＳ、△Ａ'Ｂ'Ｃ'の面積をＳ1とします。
このとき、三角比を用いて
となります。このことから
であることがわかります。
相似な２つの三角形において相似比が１：ｋであるとき、その面積比は
よく使われる定理ですので、きちんと覚えておきましょう。
また 忘れてしまっても、このように自分で導き出せるようしておきましょう。
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