|
|
|
更新日時:
|
|
![]() |
2次方程式「解の公式の証明」 |
著作名:
OKボーイ
16,459 views |
はじめに
2次方程式には、「解の公式」というものが存在します。
わかりやすく置き換えると、この公式さえ知っておけば2次方程式は簡単に解くことができるというとても便利なツールです。
解の公式
このような2次方程式があったときに、xの解は
で表すことができます。
聞いたことがある方もいらっしゃるでしょうし、初めてで「?」と言う方もいらっしゃるかもしれません。
ここでは、なぜ2次方程式の解が①のように表すことができるのかについて説明してみたいと思います。
実践
2次方程式においてxの値を求める方法、それは式を解いてみることです。ですので
まずcを左辺に移動させ、両辺をaで割ります。
左辺を平方の形にできるように(因数分解の反対)両辺に
となり、左辺は
となります。右辺は
となります。
②において
すなわち、
最初の公式と一致しましたね。
補足
ここでちょっと③について解説をしたいと思います。本来なら
ですので、右辺が正なのか負なのかを判別するためには、
ちなみに、
だった場合はどうなるのでしょう?
②の式を見てください。左辺は2乗されていますね。
まずは①の公式をしっかり覚えていきましょう。
このテキストを評価してください。
役に立った
|
う~ん・・・
|
※テキストの内容に関しては、ご自身の責任のもとご判断頂きますようお願い致します。 |
|
高校数学Ⅰの2次方程式の解き方・計算に使う公式の一覧
>
2次方程式の解と係数の関係の証明
>
判別式の応用[2次方程式が実数解をもつための範囲を求める問題]
>
判別式とは[2次方程式の判別式"D"と解の個数を求める問題]
>
因数分解を使った2次方程式の解き方
>
最近見たテキスト
2次方程式「解の公式の証明」
10分前以内
|
>
|
デイリーランキング