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2次方程式の解き方 |
著作名:
OKボーイ
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2次方程式の解き方
ここでは2次方程式の解き方について解説したいと思います。
数学ⅠAの分野では、2次方程式の解き方には4パターンあります。
1:式が因数分解できる
2:平方根を使う
3:解の公式を使う
4:解の公式で解けない式
1つずつ解説していきます。
【1】式が因数分解できる。
これは以下のようなパターンです。
x²ー5x+6=0を求めよ
という問題があったとします。
この式の左辺は因数分解することができますね。
左辺をまとめると
(x-2)(x-3)=0
となります。
ここで、(x-2)が0になるときか、もしくは(x-3)が0になるときのみにこの式は成立することがわかりますか?掛け算をして「0」にするためには、「0」をかけるしかありませんからね。よって
(x-2)=0
(x-3)=0
を解いて、x=2またはx=3が答えとなります。
これが、式を因数分解できるパターンになります。
【2】平方根を使う
続いて平方根を使うパターンをみていきましょう。
これは以下のような場合です。
x²ー6xー1=0
ここで左辺を整理してみましょう。
x²ー6xー1=0
x²ー6x+9ー9ー1=0
(x-3)²-10=0
すなわち、
(x-3)²=10
を求めよということになります。
平方根を使用する場合というのは、このように左辺(もしくは右辺)が〇〇の2乗になっている場合です。
平方根の解き方はもう大丈夫ですね。わからない方は今一度復習をしてみてください。この式を解くと、
が答えになります。
■次:解の公式を使う・解の公式では解けない
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