基本[指数関数を含んだ方程式の計算] / 数学II by ふぇるまー |マナペディア|

更新日時：2014-07-15
	基本[指数関数を含んだ方程式の計算]
著作名：ふぇるまー 21,665 views

指数関数を含んだ方程式の計算

ここでは、指数関数を含んだ方程式の中でもベーシックな計算をみていきましょう。まずは、次の式のような基本問題からです。

$2 ^{x} =64$
この式を満たすxの値を求めなさい。

ステップ１：底をそろえる

指数関数

$y=a ^{x}$

のことを、aを底(てい)とした指数関数といいましたね。
底をそろえるとは、両辺に指数を含んだ文字があった場合、それらの底をそろえるということです。与えられた

$2 ^{x} =64$

をみてみると、右辺は"６４＝２⁶"と変形することができます。

$2 ^{x} =2 ^{6}$

これで両辺の底がそろいました。

ステップ２

指数関数の次の性質を覚えましょう。

$a ^{p} =a ^{q}$
のとき、"p＝q"

具体的に数値をいれて考えてみます。

$2 ^{p} =2 ^{q}$

という式があったとき、pとqの値は同じでなければ式は成り立ちませんよね。

$2 ^{x} =2 ^{6}$

に、この性質を利用すると、

$x=6$

を導くことができます。

ここまでが指数関数を含んだ方程式の基本問題です。
ここが理解できたら次のステップにすすみましょう。

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