|
|
|
|
更新日時：
|
|
 |
与えられた３つの点の座標から２次関数の式を求める |
|
著作名：
はっちゃん
152,129 views |
|
練習問題を通して理解を深めよう
とある２次関数が３点（１，３）、（－１，７）、（３，７）を通るとき、この関数の式を求めよ
３点の座標を与えられた状態で２次関数の式を求める問題にチャレンジしてみよう。
２次関数の式の形を思い出す
まず２次関数の式がどのように表されたかを思い出そう。２次関数は
y=ax²+bx+c ・・・①
y=a(x-p)²+q ・・・②
この２つの式で表すことができた。①か②の式に与えられた条件（つまり座標の値）を代入していけばよいという話だ。
では、①と②とどちらを用いればよいかという話だが、①の場合、わからない数値がａ、ｂ、ｃと３つあるのに対し②もa、ｐ、ｑの３つだ。ここで、わからない値が３つの場合は３つの点が与えられている必要があることを覚えておきたい。つまり今回は３点の座標が与えられているので、どちらを用いても答えを求めることができる。ここでは①を用いて問題を解いていくことにする。
もちろん②でも求めることができるが、今回は②に代入をし、a、ｐとｑの値を求めるよりも①を用いたほうがはるかに早く計算ができる。
座標を式に代入
では早速①に与えられた座標を代入していこう。
（１，３）を通ることより
a+b+c=3 ・・・③
（－１，７）を通ることより
a-b+c=7 ・・・④
（３，７）を通ることより
9a+3b+c=7 ・・・⑤
③、④、⑤の連立方程式をとくとa=1,b=-2,c=4が求まる。以上のことから、求める２次関数の式は
y=x²-2x+4
このテキストを評価してください。
|
役に立った
|
う～ん・・・
|
※テキストの内容に関しては、ご自身の責任のもとご判断頂きますようお願い致します。 |
|
数学Ⅰの２次関数で使う公式の一覧
>
２次関数"y=x²-2x-2m+1"が0≦x≦2の範囲でつねに負となるような定数mの範囲を求める問題
>
２次関数のグラフの平行移動
>
定義域と値域から２次関数の式を求める問題
>
関数f(x)[意味・使い方・読み方]
>
最近見たテキスト
|
与えられた３つの点の座標から２次関数の式を求める
10分前以内
|
>
|
デイリーランキング
