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更新日時：
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２次式の因数分解[共通因数をくくり出してから因数分解をする問題] |
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著作名：
ふぇるまー
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共通因数をくくり出してから因数分解をする問題
共通因数をくくり出してから因数分解をする方法を、練習問題を通して勉強しましょう。
練習問題
問題 次の式を因数分解せよ
（１） ｘ⁴－３ｘ³＋２ｘ²
（２） ｘ⁴－９ｘ²ｙ²
（１） ｘ⁴－３ｘ³＋２ｘ²
（２） ｘ⁴－９ｘ²ｙ²
■（１） ｘ⁴－３ｘ³＋２ｘ²
このままだと因数分解がしにくいので、すべての項に共通する因数でくくり出せないかを考えます。
どうやら"ｘ²"でくくり出せそうですね。
ｘ⁴－３ｘ³＋２ｘ²＝ｘ²(ｘ²－３ｘ＋２)
あとは"(ｘ²－３ｘ＋２)"を因数分解すればよいですね。因数分解の公式、"x²を用いて因数分解を行います。
ｘ²(ｘ²－３ｘ＋２)＝ｘ²(ｘ－１)(ｘ－２)
■（２） ｘ⁴－９ｘ²ｙ²
同じように、共通因数でくくり出せないかを考えます。
どうやら"ｘ²"でくくり出せそうですね。
ｘ⁴－９ｘ²ｙ²＝ｘ²(ｘ²－９ｙ²)
あとは"(ｘ²－９ｙ²)"を因数分解すればよいですね。因数分解の公式"a²-b²=(a+b)(a-b)"を用いて因数分解を行います。
ｘ²(ｘ²－９ｙ²)＝ｘ²(ｘ＋３ｙ)(ｘ－３ｙ)
因数分解を行う前に、くくり出せるものは先にくくりだしておく
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