三角比の基礎を学ぼう[30°,45°,60°の余弦(コサイン)の計算問題] / 数学I by ふぇるまー |マナペディア|

更新日時：2014-01-24
	三角比の基礎を学ぼう[30°,45°,60°の余弦(コサイン)の計算問題]
著作名：ふぇるまー 45,874 views

30°,45°,60°の余弦(コサイン)

下図の直角三角形においてコサインの値は次のように決められています。

$\cos 30 ^{ \circ } = \frac{ \sqrt{3} }{2}$
$\cos 60 ^{ \circ } = \frac{1}{2}$
$\cos 45 ^{ \circ } = \frac{1}{ \sqrt{2} }$

このことを用いて三角形の辺の長さを求める問題にチャレンジしてみましょう。

問題

次の三角形の辺aとbの長さを求めなさい。ただし
$\cos 30 ^{ \circ } = \frac{ \sqrt{3} }{2}$
$\cos 45 ^{ \circ } = \frac{1}{ \sqrt{2} }$
とする。

■aの長さ

コサインを求める公式より

$\cos 30 ^{ \circ } = \frac{a}{4}$

また
$\cos 30 ^{ \circ } = \frac{ \sqrt{3} }{2}$
より

$\frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{a}{4}$
$2a=4 \sqrt{3}$
$a=2 \sqrt{3}$

■bの長さ

コサインを求める公式より

$\cos 45 ^{ \circ } = \frac{2}{b}$

また
$\cos 45 ^{ \circ } = \frac{1}{ \sqrt{2} }$
より

$\frac{1}{ \sqrt{2} } = \frac{2}{a}$
$a=2 \sqrt{2}$

このテキストを評価してください。

役に立った

う～ん・・・

※テキストの内容に関しては、ご自身の責任のもとご判断頂きますようお願い致します。

つながりのあるテキスト

三角比の基礎を学ぼう[30°,45°,60°の正弦(サイン)の計算問題]

このテキストのキーワード

同じカテゴリーのテキスト

三角比の表を見て三角形の角度を求める問題

三角比の基礎を学ぼう[30°,45°,60°の正接(タンジェント)の計算問題]

９０°−Aの三角比の公式と計算問題

三角比の公式　1+tan²A=1/cos²Aの証明

三角比の公式　sin(90°-A)＝cosAの証明（cos,tan含む）

最近見たテキスト

三角比の基礎を学ぼう[30°,45°,60°の余弦(コサイン)の計算問題]

10分前以内

デイリーランキング

	【戦国時代のはじまり、明応の政変、戦国大名の登場と分国支配】受験日本史まとめ 33	>
	英語　数えられない名詞の一覧	>
	枕草子『春はあけぼの』わかりやすい現代語訳と単語の意味	>
4	"＜"、"＞"、"≦"、"≧"の意味と読み方数学の記号	>
5	順列（Ｐ）と組み合わせ（Ｃ）のちがい	>
6	徒然草冒頭「つれづれなるままに〜」の現代語訳と解説・品詞分解	>
7	『鴻門之会・剣の舞』(沛公旦日従百余騎〜)わかりやすい現代語訳・書き下し文と解説	>
8	更級日記『門出・東路の道の果て』(東路の道の果てよりも〜)わかりやすい現代語訳と解説	>
9	『ゆく川（河）の流れ』　方丈記　わかりやすい現代語訳と解説	>
10	絶対におさえておきましょう！指数の計算法則の復習	>

注目テキスト

蜻蛉日記原文全集「助ありきしはじむる日」	>
古文単語「きこしめす/聞こし召す」の意味・解説【サ行四段活用】	>
平家物語『木曽の最期（木曾左馬頭、その日の装束には～）』現代語訳と解説	>
中世ヨーロッパの歴史　5　封建社会のはじまりと特徴（封建制度と荘園制度）	>
古文単語「いひがひなし/言ひ甲斐なし」の意味・解説【形容詞ク活用】	>
論語『有子曰、其人為也孝弟（其の人と為りや孝弟にして）』解説・書き下し文・口語訳	>
古文単語「こころおきて/心掟」の意味・解説【名詞】	>
『観音様のご加護』　古本説話集　わかりやすい現代語訳と解説	>
登場人物の心情の変化を抑えよう	>
a>1のときの対数関数y=logₐxのグラフ	>