半径が「ｒ」、中心角が「θ」である扇の面積「Ｓ」は



で求めることができました。



ここでは、


場合に扇の面積を求める公式を紹介しましょう。
半径「ｒ」、弧の長さが「ｌ」の扇の面積「Ｓ」は次のように求めることができます。



この公式を実際に求めてみましょう。


まず、半径「ｒ」、中心角「θ」だけがわかっている弧の長さ「ｌ」は


また扇の面積「Ｓ」は


まず①を変形して「πｒ＝…」の形にします。


同様にして②も変形して「πｒ＝…」の形にします。


③と④より




これを整理すると



が求まりますね。