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半径と弧の長さから扇の面積を求める方法 |
著作名:
OKボーイ
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はじめに
半径が「r」、中心角が「θ」である扇の面積「S」は
で求めることができました。
ここでは、
中心角「θ」が与えられていない
その代わりに弧の長さ「l」は与えられている
その代わりに弧の長さ「l」は与えられている
場合に扇の面積を求める公式を紹介しましょう。
半径「r」、弧の長さが「l」の扇の面積「S」は次のように求めることができます。
この公式を実際に求めてみましょう。
公式を導く
まず、半径「r」、中心角「θ」だけがわかっている弧の長さ「l」は
また扇の面積「S」は
まず①を変形して「πr=…」の形にします。
同様にして②も変形して「πr=…」の形にします。
③と④より
これを整理すると
が求まりますね。
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