球の表面積比・体積比 / 中学数学 by OKボーイ |マナペディア|

更新日時：2012-06-02
	球の表面積比・体積比
著作名： OKボーイ 31,977 views

球の表面積比と体積比

ここでは球の表面積比と体積比について説明します。
ちなみに、基本的に球はすべて相似な図形です。

半径がｒの球と、半径がｋｒの２つの球があったとします。このときの球の表面積比と体積比について考えてみましょう。

表面積比

半径がｒの球の表面積をＳ、半径がｋｒの球の表面積をＳ１とします。
$S=4 \pi r ^{2}$
$S1=4 \pi \left(kr\right) ^{2} =k ^{2} \cdot 4 \pi r ^{2}$

よって、 $S:S1=1:k ^{2}$ 　が成り立ちます。
つまり半径の比が１：ｋのとき、それらの球の表面積比は $1:k ^{2}$ となります。

体積比

半径がｒの球の体積をＶ、半径がｋｒの球の体積をＶ１とします。
$V= \frac{4}{3} \pi r ^{3}$
$V1= \frac{4}{3} \pi \left(kr\right) ^{3} =k ^{3} \cdot \frac{4}{3} \pi r ^{3}$
よって、 $V:V1=1:k ^{3}$ 　が成り立ちます。

つまり、半径の比が１：ｋのとき、それらの球の体積比は $1:k ^{3}$ 　となります。

このテキストを評価してください。

役に立った

う～ん・・・

※テキストの内容に関しては、ご自身の責任のもとご判断頂きますようお願い致します。

このテキストのキーワード

同じカテゴリーのテキスト

最近見たテキスト

デイリーランキング

	代謝における同化と異化とは	>
	源氏物語「若紫・北山の垣間見・若紫との出会い（日もいと長きにつれづれなれば〜）」の現代語訳・解説	>
	荘子『渾沌』書き下し文・現代語訳(口語訳)と解説	>
4	酸素・水素・二酸化炭素・アンモニアの特徴と集め方	>
5	源氏物語「若紫・北山の垣間見・若紫との出会い（尼君、「いで、あな幼や〜）」の現代語訳と解説	>
6	源氏物語『桐壷・光源氏の誕生（いづれの御時にか〜）』の現代語訳・解説	>
7	わかりやすくΣ(シグマ）の意味を説明	>
8	集合と要素[わかりやすい説明と記号の書き方・練習問題]	>
9	イオン化傾向の大きい金属とその覚え方	>
10	３乗の多項式の因数分解	>

注目テキスト

	古文単語「つく/尽く」の意味・解説【カ行上二段活用/タ行下二段活用】	>
	論語　学而第一　１～２	>
	宣教師の布教活動②　～マテオ=リッチ、アダム=シャール、フェルビースト、カスティリオーネ～	>
	正弦定理を使った練習問題一覧	>
	凸レンズに光をあてたとき	>
	古文単語「ぬるし/温し」の意味・解説【形容詞ク活用】	>
	数学Ⅱの三角関数で使う公式の一覧	>
	『ふるさとは浅茅が末になり果てて月に残れる人の面影』現代語訳と解説・品詞分解	>
	二宮尊徳の農業にかけた思い	>
	酸化剤と還元剤の性質とその一覧	>