球の表面積比・体積比 / 中学数学 by OKボーイ |マナペディア|

更新日時：2012-06-02
	球の表面積比・体積比
著作名： OKボーイ 37,742 views

球の表面積比と体積比

ここでは球の表面積比と体積比について説明します。
ちなみに、基本的に球はすべて相似な図形です。

半径がｒの球と、半径がｋｒの２つの球があったとします。このときの球の表面積比と体積比について考えてみましょう。

表面積比

半径がｒの球の表面積をＳ、半径がｋｒの球の表面積をＳ１とします。
$S=4 \pi r ^{2}$
$S1=4 \pi \left(kr\right) ^{2} =k ^{2} \cdot 4 \pi r ^{2}$

よって、 $S:S1=1:k ^{2}$ 　が成り立ちます。
つまり半径の比が１：ｋのとき、それらの球の表面積比は $1:k ^{2}$ となります。

体積比

半径がｒの球の体積をＶ、半径がｋｒの球の体積をＶ１とします。
$V= \frac{4}{3} \pi r ^{3}$
$V1= \frac{4}{3} \pi \left(kr\right) ^{3} =k ^{3} \cdot \frac{4}{3} \pi r ^{3}$
よって、 $V:V1=1:k ^{3}$ 　が成り立ちます。

つまり、半径の比が１：ｋのとき、それらの球の体積比は $1:k ^{3}$ 　となります。

このテキストを評価してください。

役に立った

う～ん・・・

※テキストの内容に関しては、ご自身の責任のもとご判断頂きますようお願い致します。

このテキストのキーワード

同じカテゴリーのテキスト

最近見たテキスト

デイリーランキング

	古文単語「ひとりごつ/独りごつ」の意味・解説【タ行四段活用】	>
	古文単語「よみかく/詠み掛く/読み掛く」の意味・解説【カ行下二段活用】	>
	高校英語　間接疑問文の練習問題を一緒に解いてみましょう	>
4	受動態と能動態の文を書き換える方法	>
5	論語学而第一『曾子曰、吾日三省吾身～』の書き下し文と現代語訳	>
6	「敵う」あなたは読める？正しい読み方と意味を解説	>
7	青年期の特徴とは	>
8	「著しい」あなたは読める？正しい読み方と意味を解説	>
9	中線定理の証明	>
10	欧米の中国侵略　3　林則徐による改革、アヘン（阿片）戦争の原因と結果、南京条約の締結と影響	>

注目テキスト

源氏物語　桐壺　その１５　読書始め	>
「参差」あなたは読める？正しい読み方と意味を解説	>
方丈記『日野山の閑居（ここに、六十の露が消えがたに及びて〜）』の品詞分解	>
１次関数の変化の割合の求め方	>
【社会運動の高まり、普選運動、護憲三派の成立、政党政治の展開】受験日本史まとめ 68	>
「袂」あなたは読める？正しい読み方と意味を解説	>
古文単語「たわわなり/撓なり」の意味・解説【形容動詞ナリ活用】	>
蜻蛉日記原文全集「年かへりて」	>
【織田信長と本能寺の変、豊臣秀吉の天下統一、織豊政権、文禄・慶長の役】受験日本史まとめ 35	>
同類項の計算	>