球の表面積比・体積比 / 中学数学 by OKボーイ |マナペディア|

更新日時：2012-06-02
	球の表面積比・体積比
著作名： OKボーイ 55,248 views

球の表面積比と体積比

ここでは球の表面積比と体積比について説明します。
ちなみに、基本的に球はすべて相似な図形です。

半径がｒの球と、半径がｋｒの２つの球があったとします。このときの球の表面積比と体積比について考えてみましょう。

表面積比

半径がｒの球の表面積をＳ、半径がｋｒの球の表面積をＳ１とします。
$S=4 \pi r ^{2}$
$S1=4 \pi \left(kr\right) ^{2} =k ^{2} \cdot 4 \pi r ^{2}$

よって、 $S:S1=1:k ^{2}$ 　が成り立ちます。
つまり半径の比が１：ｋのとき、それらの球の表面積比は $1:k ^{2}$ となります。

体積比

半径がｒの球の体積をＶ、半径がｋｒの球の体積をＶ１とします。
$V= \frac{4}{3} \pi r ^{3}$
$V1= \frac{4}{3} \pi \left(kr\right) ^{3} =k ^{3} \cdot \frac{4}{3} \pi r ^{3}$
よって、 $V:V1=1:k ^{3}$ 　が成り立ちます。

つまり、半径の比が１：ｋのとき、それらの球の体積比は $1:k ^{3}$ 　となります。

このテキストを評価してください。

役に立った

う～ん・・・

※テキストの内容に関しては、ご自身の責任のもとご判断頂きますようお願い致します。

このテキストのキーワード

同じカテゴリーのテキスト

最近見たテキスト

球の表面積比・体積比 10分前以内	>
『泣く涙雨と降らなむわたり川水まさりなば帰りくるがに』現代語訳と解説・品詞分解 10分前以内	>
『メンデル』と『遺伝の法則』を簡単に説明 10分前以内	>
屈性と傾性の性質と違い～傾性編～ 10分前以内	>
枕草子『頭の弁の、職に参りたまひて』(さてその文は殿上人みな見てしは〜)の品詞分解 10分前以内	>

デイリーランキング

	枕草子『宮に初めて参りたるころ』(昼つかた〜)現代語訳・口語訳と文法解説	>
	エラトステネスとは　わかりやすい世界史用語1041	>
	紫式部日記「秋の気配」(秋のけはひ入り立つままに、土御門殿のありさま〜)の品詞分解	>
4	日本の社会保障制度　Ⅱ	>
5	フン人とは　わかりやすい世界史用語1333	>
6	to 不定詞の否定形	>
7	地球と太陽系	>
8	円と直線の共有点の座標	>
9	不定詞だけを目的語にする動詞	>
10	『心なき身にもあはれは知られけり　鴫立つ沢の秋の夕暮れ』現代語訳と解説	>

注目テキスト

コルドバの大モスク（メスキータ）とは　わかりやすい世界史用語1312	>
古文単語「をかしげなり」の意味・解説【形容動詞ナリ活用】	>
メコン川とは　わかりやすい世界史用語839	>
宇治拾遺物語『児のそら寝』わかりやすい現代語訳と解説	>
物体にはたらく重力N（ニュートン）	>
羅針盤とは　わかりやすい世界史用語2500	>
蜻蛉日記原文全集「助ありきしはじむる日」	>
『初草の生ひゆく末も知らぬ間にいかでか露の消えむとすらむ』わかりやすい現代語訳と品詞分解	>
円に外接する円の方程式を求める問題	>
プレスビテリアン（長老派）とは　わかりやすい世界史用語2581	>