三角関数の不定積分の公式 / 数学III by OKボーイ |マナペディア|

はじめに

三角関数の微分法で次の公式が成り立つことを学習したと思います。

$\sin \acute{x}= \cos x$

$\cos \acute{x}=- \sin x$

$\tan \acute{x}= \frac{1}{ \cos ^{2} x}$

$\acute{\frac{1}{ \tan x}} =- \frac{1}{ \sin ^{2} x}$

これらの公式を逆さまに考えると、三角関数の不定積分を求める公式が求まります。

三角関数の不定積分の公式

$\int_{}^{} \sin xdx=- \cos x+C$

$\int_{}^{} \cos xdx= \sin x+C$

$\int_{}^{} \frac{dx}{ \cos ^{2} x} = \tan x+C$

$\int_{}^{} \frac{dx}{ \sin ^{2} x} = \frac{1}{ \tan x} +C$

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