不定積分～数学Ⅱの復習～ / 数学III by OKボーイ |マナペディア|

更新日時：2012-06-02
	不定積分～数学Ⅱの復習～
著作名： OKボーイ 9,464 views

不定積分

関数ｆ(ｘ)に対して、微分するとｆ'(ｘ)になる関数、つまり
F'(ｘ)＝ｆ(ｘ)となる関数F(ｘ)のことを、ｆ(ｘ)の不定積分、または原始関数と言います。

例えば、
$\acute{x^{2}}=2x$
$\acute{(x^{2}+2)}=2x$
$\acute{(x^{2}-\sqrt{3})}=2x$
$x^{2}$ 、 $x^{2}+2$ 、 $x^{2}-\sqrt{3}$ 　はいずれも２ｘの不定積分と言えます。

関数ｆ（ｘ）の不定積分のことを $\int f \left(x\right) dx$ 　と表します。
$\int$ 　はインテグラルと呼びます。

$\acute{F}(x)=f(x)$ 　のとき、　

$F(x)+C=\int f(x)dx$ 　（※Cは定数）

このときのｆ（ｘ）を被積分関数、そしてｘのことを積分変数と言います。

ｆ(ｘ)の不定積分を求めることを、ｆ（ｘ）を積分すると言います。
不定積分を求めるには、数学Ⅲで学んだ導関数の公式を逆さまにした公式が利用されます。

$n \neq -1$ 　のとき　 $\int x^{n}dx=\frac{1}{n+1}x^{n+1}+C$ （※Cは定数）

$n=-1$ 　のとき　 $\int_{}^{} \frac{dx}{x} = \log |x|+C$ （※Cは定数）

このテキストを評価してください。

役に立った

う～ん・・・

※テキストの内容に関しては、ご自身の責任のもとご判断頂きますようお願い致します。

このテキストのキーワード

同じカテゴリーのテキスト

最近見たテキスト

デイリーランキング

	万葉集「うちなびく春の柳とわがやどの梅の花とをいかにかわかむ」の現代語訳と解説	>
	時制～現在形の文～	>
	ボロブドゥールとアンコール=ワット　〜似て非なる古代遺跡〜	>
4	蜻蛉日記原文全集「かく、おもておもてにとざまかくざまに言ひなさるれど」	>
5	三角関数の不等式sin(θ＋π/2)≧1/√2[角度の部分が複雑な不等式の計算問題]	>
6	東方問題　２　～クリミア戦争とその後～	>
7	化学基礎　酢酸のpHの求め方・計算問題	>
8	球の表面積と体積を求める方法	>
9	高校化学　共有結合における結合エネルギーの特徴	>
10	直線の傾きと正接(tanθ)[角度を使っての直線の傾きの求め方]	>

注目テキスト

簡単な平方根の四則計算	>
『世の中にたえて桜のなかりせば春の心はのどけからまし』　意味と文法・品詞分解	>
古文単語「すごす/過ごす」の意味・解説【サ行四段活用】	>
『去年見てし秋の月夜は照らせども相見し妹はいや年放る』　現代語訳と品詞分解	>
アルファベットの略語まとめ	>
「あの時～すればよかった」を英語で　過去を後悔しているニュアンスを伝える表現	>
古文単語「かきつく/書き付く」の意味・解説【カ行下二段活用】	>
蜻蛉日記原文全集「今日は廿三日」	>
『鹿柴』現代語訳・書き下し文と解説(押韻など)	>
内分点の公式とその証明[数直線上]	>