不定積分～数学Ⅱの復習～ / 数学III by OKボーイ |マナペディア|

更新日時：2012-06-02
	不定積分～数学Ⅱの復習～
著作名： OKボーイ 10,103 views

不定積分

関数ｆ(ｘ)に対して、微分するとｆ'(ｘ)になる関数、つまり
F'(ｘ)＝ｆ(ｘ)となる関数F(ｘ)のことを、ｆ(ｘ)の不定積分、または原始関数と言います。

例えば、
$\acute{x^{2}}=2x$
$\acute{(x^{2}+2)}=2x$
$\acute{(x^{2}-\sqrt{3})}=2x$
$x^{2}$ 、 $x^{2}+2$ 、 $x^{2}-\sqrt{3}$ 　はいずれも２ｘの不定積分と言えます。

関数ｆ（ｘ）の不定積分のことを $\int f \left(x\right) dx$ 　と表します。
$\int$ 　はインテグラルと呼びます。

$\acute{F}(x)=f(x)$ 　のとき、　

$F(x)+C=\int f(x)dx$ 　（※Cは定数）

このときのｆ（ｘ）を被積分関数、そしてｘのことを積分変数と言います。

ｆ(ｘ)の不定積分を求めることを、ｆ（ｘ）を積分すると言います。
不定積分を求めるには、数学Ⅲで学んだ導関数の公式を逆さまにした公式が利用されます。

$n \neq -1$ 　のとき　 $\int x^{n}dx=\frac{1}{n+1}x^{n+1}+C$ （※Cは定数）

$n=-1$ 　のとき　 $\int_{}^{} \frac{dx}{x} = \log |x|+C$ （※Cは定数）

このテキストを評価してください。

役に立った

う～ん・・・

※テキストの内容に関しては、ご自身の責任のもとご判断頂きますようお願い致します。

このテキストのキーワード

同じカテゴリーのテキスト

最近見たテキスト

デイリーランキング

	整式の同類項の整理のやりかた	>
	古文単語「おほせらる/仰せらる」の意味・解説【ラ行下二段活用】	>
	外接円をもつ四角形の性質	>
4	平家物語原文全集「鱸(すずき)　３」	>
5	北宋時代の王安石による改革	>
6	高校英語　to不定詞の用法 2/3 形容詞的用法～するため～	>
7	細胞の構造・細胞質の役割とその働き	>
8	半角の公式　sin²α/2=（1-cos2α）/2の導き方と使い方（証明・練習問題）	>
9	英語　myとmineの違い	>
10	【常呂川】あなたは読める？難読地名の読み方と由来	>

注目テキスト

Lesson3 Part1 Saint Bernard Dogs	>
古文単語「しづごころ/静心」の意味・解説【名詞】	>
２次不等式の解き方[(x−α)²>0、(x−α)²<0の形をした問題]	>
19世紀の欧米文化　〜古典派ダヴィド、ロマン主義ドラクロワ、自然主義ミレー、印象派ルノワール〜	>
三角関数sinθを含む方程式の計算問題	>
古文単語「こころいきほひ/心勢ひ」の意味・解説【名詞】	>
平家物語原文全集「祇王　４」	>
『人虎伝』(初、我於逆旅中〜)書き下し文・現代語訳(口語訳)と解説	>
「相槌」あなたは読める？正しい読み方と意味を解説	>
古文単語「おもひわづらふ/思ひ煩ふ」の意味・解説【ハ行四段活用】	>