問題３：２つの辺とその辺に対する１つの対角が与えられた場合
△ABCにおいて、"AC＝４、AB＝２√６、∠B＝４５°"のとき、∠Aと∠Cの大きさを求めてみましょう。
まずは与えられた条件で図を描いてみます。
"AC＝b、AB＝c"とすると
正弦定理より
なので、与えられた条件をこの式に代入して
これでsinCの値が奇麗な数字になれば、そこから∠Cの大きさが求められそうですね。
∠Cは△ABCの中の１角なので、"
０°＜∠C＜１８０°"
このことから、
"∠C＝６０°"、または"∠C＝１２０°"
であることがわかります。
■"∠C＝６０°"のとき
∠A＝１８０°−(４５°＋６０°)＝７５°
■"∠C＝１２０°"のとき
∠A＝１８０°−(４５°＋１２０°)＝１５°
以上が答えとなります。
