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条件付き確率とは 条件付き確率とは、例えば次のようなことです。 サイコロを2回続けて振ります。1回目が偶数、かつ2回目が奇数である確率を求めなさい。 2回目をふる前に、1回目が偶数でなければなら... (全て読む)
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チェバの定理とは チェバの定理とは、図のように△ABCがあったとしましょう。 △ABCの内部もしくは外部に点Oをとったとき、AからOを通る直線とBCとの交点をP、同様に点Qと点Rを定めます。この... (全て読む)
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三角形の外心 図の△ABCをみてください。 △ABCの3つの頂点を通る円を一緒に描いてありますが、この円のことを外接円と呼びます。三角形の周りを囲っている円ですね。 この外接円の中心の点を△AB... (全て読む)
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和の法則と積の法則の使い分け 今回は、和の法則と積の法則どちらを使って答えを導けばいいのかについて説明をしたいと思います。和の法則、積の法則については大丈夫でしょうか?少しおさらいをしてみましょ... (全て読む)
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確率の定義 すべての事象Uの要素の個数をn(U)、Uの中にある特定の事象Aの要素の個数をn(A)とします。 Uのどの事象も同様に確からしいとき、事象Aの起こる確率P(A)は P(A)=\frac... (全て読む)
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確率の加法定理 排反 ここでは排反という言葉を紹介しましょう。 とある2つの事象AとBが排反であるとき… という言葉がよく出てきますがこれは、2つの事象AとBが同時に起こることはないということで... (全て読む)
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外接円をもつ四角形の性質 285 図のように、四角形ABCDに円が外接しており、BCを延長したところに点Eをとります。このとき、 四角形ABCDにおいて∠BAD+∠BCD=180°となります こ... (全て読む)
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余事象の確率の求め方 とある事象Uの中で、特定の条件を満たしている事象をAとします。 この事象Aが起こる確率はP(A)で表すことができました。 余事象とは、事象Uの中でAではない事象のことを指し... (全て読む)
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順列と組み合わせ {{}_{n}P_{r}} で計算をする順列と、 {{}_{n}C_{r}} で計算をする組み合わせ。 この使い分けに迷っている人も多いでしょう。ここではそれぞれの計算式が使わ... (全て読む)
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積の法則 ものを数えるときの考え方として、和の法則と積の法則というものがあります。今回はそのうちの積の法則について考えてみたいと思います。 まずは、以下の問題を見てください。 問題 A地点からB... (全て読む)

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