新規登録 ログイン

14_80 三角関数 / 三角関数

三角関数の性質[θ+2nπの公式]

著者名: ふぇるまー
Text_level_1
マイリストに追加
θ+2nπの公式

ALT


角"θ"と角"θ+2nπ"の大きさの関係についてみてみましょう。

弧度法で考えます。
動径OPと始線OXのなす1つの角を"θ"としたとき、動径OPの表す角を、"θ+2nπ"と表すことができました。つまり、"θ"と"θ+2nπ"は同じ大きさの角として計算をすることが可能です。

ここまで読んで「?」な人は、度数法で考えてみましょう。例えばθ=405°としましょう。この角の三角比を考えるとき、405°では計算が面倒くさいので、"405°=360°+45°"から、45°の三角比として考えますよね。弧度法でも同じ考え方ができますということです。


以上のことから、次の公式が成り立ちます。

sin(θ+2nπ)=sinθ
cos(θ+2nπ)=cosθ
tan(θ+2nπ)=tanθ


練習問題

次の式の値を求めなさい。



sin7/3 π





cos9/4 π






弧度法で表した角の三角比の求め方がわからない場合は、三角関数の基本[弧度法で表されたθを用いてsinΘ,cosΘ,tanΘの値を求める問題]をチェックしておきましょう。


Related_title
もっと見る 


Keyword_title

Reference_title
2013 数学Ⅱ 数研出版
2013 数学Ⅱ 東京書籍

この科目でよく読まれている関連書籍

このテキストを評価してください。

※テキストの内容に関しては、ご自身の責任のもとご判断頂きますようお願い致します。

 

テキストの詳細
 閲覧数 14,898 pt 
 役に立った数 48 pt 
 う〜ん数 13 pt 
 マイリスト数 0 pt 

知りたいことを検索!

まとめ
このテキストのまとめは存在しません。