解の公式、みなさんしっかり抑えていますか？



ａｘ＋ｂ＋ｃ＝０（ａ≠０，ｂ≠０）
のとき、ｘの値は次の式で求めることができました。



これを使って２次方程式を解いてみましょう。
【２】で解いた

に解の法則を当てはめてみます。
ここでは、ａ＝１、ｂ＝－６、ｃ＝－１となりますね。

これを解の公式に代入すると、


いかがでしょう。先ほどと同じ答えになりましたね。
ほとんどの２次方程式はこの解き方でとけますので、しっかりと解の公式はマスターしておきましょう。


一見どんな式にも使えそうな解の公式ですが、数学ⅠAの分野では使えない場合があります。例題をみてみましょう。

ｘ²ー３ｘ＋３＝０

何気ない式ですが、これを解の公式に当てはめてみると



あれ、困りましたね。ルートの中がマイナスになってしまいましたね。「こんなの習っていないしどう解けばいいんだよ」と頭を抱えた方、安心してください。このような場合、今のタイミングでは「解かなくていいんです！！」

解の公式にある 「ｂ²ー４ａｃ」の部分、すなわちルートの中がマイナスであれば、その式の答えは「解なし」となります。
慣れてくると、いちいち解かなくてもｂ²ー４ａｃがマイナスかどうかを調べるだけで、その数式を解く価値があるかどうかを判断できるようになりますが、みなさんはおそらく解の公式に関しては習いたてだと思いますので、しっかりと反復練習をするようにしましょうね。


２次方程式と言っても、こんなにもいろんな解き方があります。式をみてパッと、「この式にはこの解き方を使おう！」となるのが理想です。みなさん、がんばっていきましょう。