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判別式とは[２次方程式の判別式"D"と解の個数を求める問題] |
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著作名：
ふぇるまー
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練習問題
問題 次の２次方程式の解の数を調べなさい
(１) ４x²−３x＋１＝０
(２) x²−４x＋４＝０
(３) ３x²＋２x−４＝０
(１) ４x²−３x＋１＝０
(２) x²−４x＋４＝０
(３) ３x²＋２x−４＝０
■(１) ４x²−３x＋１＝０
判別式D＝b²−４acに、a＝４、b＝−３、c＝１を代入します。
D＝(−３)²−４・４・１＝９−１６＝−７＜０
D＜０なので、この２次方程式の実数解は０個です。
■(２) x²−４x＋４＝０
判別式D＝b²−４acに、a＝１、b＝−４、c＝４を代入します。
D＝(−４)²−４・１・４＝１６−１６＝０
D＝０なので、この２次方程式の実数解は１個です。（重解となります）
■(３) ３x²＋２x−４＝０
判別式D＝b²−４acに、a＝３、b＝２、c＝−４を代入します。
D＝２²−４・３・(−４)＝４＋４８＝５２＞０
D＞０なので、この２次方程式の実数解は２個です。
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