普段の生活ではあまり耳にしない絶対値ですが、この絶対値とはどういうものなのかを紹介したいと思います。
｜x｜や｜-a｜と表される絶対値ですが、どういう意味なのかについて説明します。

絶対値とは、「 その数がどれだけ基準となる数から離れているかを示す大きさ」を表したものになります。

年齢で考えるとわかりやすいかもしれません。
お父さんの年齢が40歳、子供の年齢が10歳としましょう。
子供を基準に考えたときにお父さんの年齢は＋30歳になりますし、お父さんを基準に考えたときには子供の年齢は-30歳になります。しかしながら2人の年齢差は30歳であることには変わりありません。この30歳という大きさ(2人の年齢差)が絶対値になります。

今の例えを数式に表せば
｜30｜=30、｜-30｜=30
となります。

よく教科書等を見ると
①x≧0ならば　｜x｜=x
②x＜0であれば｜x｜=-x
と記してありますが、これ(特に②)をみて？？と思われる方もいらっしゃるかもしれません。
実際に数字を入れて考えてみましょう。

x=5のとき、X≧0なので、｜5｜=5となります。
x=-5のとき、X<0なので、｜-5｜=-(-5)=5となります。
いかがでしたでしょうか？

｜-30｜の値を求めよ、という問題が出たならば、お父さんから見て子供の年齢は-30歳です。２人の年齢はいくつ離れているのでしょうか？というふうに置き換えれば、理解しやすくなるかもしれませんね。