座標上の２つの円の位置関係 / 数学II by ふぇるまー |マナペディア|

２つの円の位置関係

外接と内接

次の２つの円の位置関係をみてください。

(１)、(２)のように２つの円が１点で交わっているとき、２つの円は接するといい、接する点のことを接点といいます。そして(１)のような接し方を外接、(２)のような接し方を内接といいます。

２つの円の中心の距離

説明しやすくするために、大きい円の中心をO、半径をr、小さい円の中心をO'、半径をr'とします。

■２つの円が外接

２つの円が外接するとき、

OO'＝r＋r'

■２つの円が内接

２つの円が内接するとき、

OO'＝r−r'

■２つの円が離れているとき

２つの円が離れているとき、

OO'＞r＋r'

■２つの円が２点で交わるとき

２つの円が２点で交わるとき、

r−r'＜OO'＜r＋r'

■１つの円がもう１方の円の中にあるとき

１つの円がもう１方の円の中にあるとき、

OO'＜r−r'

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