点に関して対称な点の座標を求める問題 / 数学II by ふぇるまー |マナペディア|

点に関して対称な点の座標

点A(x、y)に関して点P(x₁，y₁)と対称な点をQ(x₂，y₂)とします。

この文の意味を考えてみましょう。対称な点ということは、

・点Aから点Pまでの距離APと、点Aから点Qまでの距離AQの距離が等しい
・点Pと点Qは、点Aをはさんで反対側に位置する

このことを意味しています。図に示すと次のようになります。

APとAQの距離が一人いということは、"AP：AQ＝１：１"
つまり点Aは、PQを１：１に内分する点ということになりますね。そのことから

$x= \frac{x _{1} +x _{2} }{2}$

$y= \frac{y _{1} +y _{2} }{2}$

という公式を導くことができます。

練習問題

点A(２、３)に関して点P(−１，４)と対称な点Qの座標を求めなさい。

点Qの座標を(x，y)としたとき、先ほどの考え方より

$2= \frac{-1+x}{2}$

$3= \frac{4+y}{2}$

この２つの式が成り立ちます。
それぞれ解くと、"x＝５、y＝２"となります。
以上からQ(５，２)が答えです。

このテキストを評価してください。

役に立った

う～ん・・・

※テキストの内容に関しては、ご自身の責任のもとご判断頂きますようお願い致します。

このテキストのキーワード

同じカテゴリーのテキスト

最近見たテキスト

デイリーランキング

	枕草子　原文全集「うれしきもの」	>
	ウィーン体制とヨーロッパ	>
	不定詞だけを目的語にする動詞	>
4	冷戦の終わり（ペレストロイカ、ソ連の崩壊など）　受験対策問題　112	>
5	古文単語「いまは/今は」の意味・解説【連語/名詞】	>
6	征韓論の背景と民撰議院設立建白書の提出（西郷隆盛・板垣退助・岩倉使節団）	>
7	枕草子『香炉峰の雪』わかりやすい現代語訳と解説	>
8	等速円運動の基本がつまった計算問題	>
9	【艫作駅】あなたは読める？難読地名の読み方と由来	>
10	鎌倉時代の仏教「曹洞宗」道元	>

注目テキスト

化学　無機化学No.1　周期表と元素	>
三角形の垂心の証明	>
蜻蛉日記原文全集「さて寺へものせしとき」	>
『玉の緒よ絶えねば絶えねながらへば忍ぶることの弱りもぞする』の現代語訳と解説	>
３分でわかる伊勢物語「渚の院」の内容とポイント	>
方丈記『養和の飢饉（またいとあはれなることも侍りき〜）』の現代語訳	>
ロシアの東方進出と清の改革（ネルチンスク条約、太平天国の乱、洋務運動など）　受験対策問題　83	>
円と直線の共有点の個数を調べる方法	>
古文単語「またのひ/又の日」の意味・解説【連語】	>
２次不等式の解き方[(x−α)²≧0、(x−α)²≦0の形をした問題]	>