ここでは、整式の割り算について考えていきます。整式の割り算とは

(x³−２x²＋３x−１)÷(x−１)

のような形をした式のことです。この計算を例に解き方についてみていきましょう。
といいたい所ですが、まずは簡単な数字を使った割り算で、筆算について復習しておきましょう。

１４９÷３

この計算を筆算を用いてやると、次のようになります。



整式の割り算も、考え方はこれと同じです。
与えられた式を筆算の形にしましょう。


まず"x−１"と"x³"に着目をします。
「"x−１"になにをかけたら"x³"に近づくか」を考えます。"x²"ですね。


"x²"を上にたてて、"x−１"に"x²"をかけたものを下に書きます。


そして引き算をして、次の数をおろします。


今度は、「"x−１"になにをかけたら"−x²"に近づくか」を考えます。"−x"ですね。
"−x"を上にたてて、"x−１"に"−x"をかけたものを下に書きます。


そして引き算をして、次の数をおろします。


「"x−１"になにをかけたら"２x"に近づくか」を考えます。"２"ですね。
"２"を上にたてて、"x−１"に"２"をかけたものを下に書き、引き算をします。


これ以上は割り切れませんので、割り算はここまでです。
以上の計算から、商"x²ーx＋２"、余"１"が求まります。