を　で割った時の商と余りについて考えてみましょう。

整数同士の割り算を思い出してみてください。
例えば１７÷５ですが、次のように計算していましたよね。


多項式の場合もこれと同じように計算すればよいのです。
　と　　を次のように並べます。


まず、ｘ＋１になにを掛けると、　の最項次の項　　に近づくかを考えます。
この問題ではｘ＋１にｘをかけると　　に近づきますので、ｘを①の位置に起きます。そして①とｘ＋１を掛けたものを②の位置におき、－②を行います。
－②　となりますね。



つづいて、ｘ＋１に何をかけると－４ｘ＋１に近づくかを考えます。
－４をかければいいですね。ですので、－４を③の位置におきます。そしてｘ＋１と－４を掛けたものを④の位置におき、－４ｘ＋１－④を行います。
－②



５は これ以上ｘ＋１では割ることができませんので、これが余りとなります。
そしてｘ－４が商となります。