|
|
|
更新日時:
|
|
![]() |
命題["すべての"と"ある"の否定] |
著作名:
ふぇるまー
33,471 views |
"すべての"と"ある"の否定
すべての実数xについて、x²>0 ー①
ある実数yについて、y²≦0 ー②
ある実数yについて、y²≦0 ー②
この2つの命題を否定してみましょう。
ここでポイントとなるのは、"すべての"と"ある"の否定のしかたです。次の2つのことを覚えましょう。理屈よりも覚えてしまった方が早いかもしれません。
命題「すべての実数xについて、pである」の否定は、「ある実数xについて
」
命題「ある実数yについて、qである」の否定は、「すべての実数yについて
」
"すべて"を否定すると"ある"に、"ある"を否定すると"すべて"になります。
■命題①の否定
命題①「すべての実数xについて、x²>0」を否定しましょう。
まず、"すべての"を"ある"に変更します。
「ある実数xについて○○○○○○○○○」
次に○に入る部分を考えます。つまり「x²>0」を否定するということですね。
"x²>0"の否定は、"x²≦0"です。(x²<0ではありませんからね。)
このことから、「ある実数xについてx²≦0」が、命題①の否定となります。
■命題②の否定
命題②「ある実数yについて、y²≦0」を否定しましょう。
まず、"ある"を"すべての"に変更します。
「すべての実数yについて○○○○○○○○○」
次に、○に入る部分を考えます。つまり「y²≦0」を否定するということですね。
"y²≦0"の否定は、"y²>0"です。(y²≧0ではありませんからね。)
このことから、「すべての実数yについて、y²>0」が命題②の否定となります。
ちなみに、命題①は偽で、命題②は真です。
このテキストを評価してください。
役に立った
|
う~ん・・・
|
※テキストの内容に関しては、ご自身の責任のもとご判断頂きますようお願い致します。 |
|
命題[条件の否定と練習問題(=の否定・不等式の否定・言葉の否定]
>
命題[条件を理解するコツ・練習問題]
>
ド・モルガンの法則を使う練習問題
>
逆・裏・対偶
>
集合[全体集合とは・補集合とは・練習問題]
>
最近見たテキスト
命題["すべての"と"ある"の否定]
10分前以内
|
>
|
デイリーランキング