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命題[背理法を用いた証明と練習問題] |
著作名:
ふぇるまー
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命題の証明
集合の単元では、命題の対偶を確かめる方法、そしてここで説明していく背理法とよばれる方法を用いて証明を行うパターンが多いですので、この背理法もしっかりマスターしていきましょう。
背理法とは
まず、そもそも背理法とは?ですが。
命題:「p⇒q」
を証明するのに用いる、証明法の1つです。
背理法を使った証明は、以下の手順をおってやります。流れは1通りと決まっていますので、まずは証明の流れをおさえるようにしましょう。
■その1
「
■その2
「
■その3
矛盾があるということは、そもそも「
■結論
背理法で命題を証明するには、与えられた命題
の結論qを否定した
が成り立つかどうかを利用する。
背理法は、様々な問題を解くことで身に付いていきますので、早速、練習問題を通して、背理法になれていきましょう。
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