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高校数学 絶対値とは[絶対値の説明・記号をはずす計算問題] |
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著作名：
ふぇるまー
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練習問題
問題 次の値を答えよ
（１） ｜１５｜
（２） ｜－０．２｜
（３） ｜－３｜＋｜４｜
（４） ｜√３－２｜
（１） ｜１５｜
（２） ｜－０．２｜
（３） ｜－３｜＋｜４｜
（４） ｜√３－２｜
■（１） ｜１５｜
絶対値の中の数字が０より大きいので、そのまま記号をはずします。
｜１５｜＝１５
■（２） ｜－０．２｜
絶対値の中の数字が０より小さいので、中の数字に－1をかけてから記号をはずします。
｜－０．２｜＝０．２
■（３） ｜－３｜＋｜４｜
絶対値の足し算です。このような場合は、それぞれの絶対値の記号をはずしてから計算を行います。
｜－３｜は絶対値の中の数字が０より小さいので、中の数字に－1をかけてから記号をはずします。
｜－３｜＝３
｜４｜は絶対値の中の数字が０より大きいので、そのまま記号をはずします。
｜４｜＝４
以上より
｜－３｜＋｜４｜
＝３＋４
＝７
■（４） ｜√３－２｜
"｜√３－２｜"のような初めての問題が出題されても、さっき学んだ２つの原則をしっかり覚えておけば恐れることはありません。
①絶対値の中が０より大きい場合は、絶対値の記号を取り除くだけ
②絶対値の中が０より小さい場合は、中の数字に－1をかけてから記号を取り除く
まず"√３－２"は０より大きいか小さいかを考えます。
"√３＝１．７３２０５０８・・・"なので"√３－２＜０"がわかります。
絶対値の記号の中が０より小さいということは、②の原則を使って記号をはずします。
｜√３－２｜
＝－（√３－２）
＝－√３＋２
以上、練習問題でみてきたことをまとめると
a≧０のとき、｜a｜＝a －ⅰ
a＜０のとき、｜a｜＝－a －ⅱ
a＜０のとき、｜a｜＝－a －ⅱ
？と感じるかもしれませんが、ⅰ、ⅱは①と②の原則を難しく書いてあるにすぎません。
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