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高校数学 絶対値とは[絶対値の説明・記号をはずす計算問題]
著作名: ふぇるまー
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練習問題

問題 次の値を答えよ
(1) |15|
(2) |-0.2|
(3) |-3|+|4|
(4) |√3-2|



(1) |15|

絶対値の中の数字が0より大きいので、そのまま記号をはずします。

|15|=15

(2) |-0.2|

絶対値の中の数字が0より小さいので、中の数字に-1をかけてから記号をはずします。

|-0.2|=0.2

(3) |-3|+|4|

絶対値の足し算です。このような場合は、それぞれの絶対値の記号をはずしてから計算を行います。

|-3|は絶対値の中の数字が0より小さいので、中の数字に-1をかけてから記号をはずします。
|-3|=3

|4|は絶対値の中の数字が0より大きいので、そのまま記号をはずします。

|4|=4

以上より
 |-3|+|4|
=3+4
=7



(4) |√3-2|

"|√3-2|"のような初めての問題が出題されても、さっき学んだ2つの原則をしっかり覚えておけば恐れることはありません。

①絶対値の中が0より大きい場合は、絶対値の記号を取り除くだけ

②絶対値の中が0より小さい場合は、中の数字に-1をかけてから記号を取り除く


まず"√3-2"は0より大きいか小さいかを考えます。
"√3=1.7320508・・・"なので"√3-2<0"がわかります。
絶対値の記号の中が0より小さいということは、②の原則を使って記号をはずします。

 |√3-2|
=-(√3-2)
=-√3+2

以上、練習問題でみてきたことをまとめると

a≧0のとき、|a|=a -ⅰ
a<0のとき、|a|=-a -ⅱ


?と感じるかもしれませんが、ⅰ、ⅱは①と②の原則を難しく書いてあるにすぎません。

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