２次方程式～解の公式とは～ / 中学数学 by OKボーイ |マナペディア|

更新日時：2014-01-06
	２次方程式～解の公式とは～
著作名： OKボーイ 27,576 views

はじめに

$ax ^{2} +bx+c=0$
という方程式を、うまく解けない場合ももちろん出てきます。そのような時に役立つのが、「解の公式」と呼ばれる便利なツールです。

解の公式

２次方程式 $ax ^{2} +bx+c=0$ 　において、この方程式を満たすｘは次の公式を用いて求めることができます。

$x=- \frac{b}{2a} \pm \frac{ \sqrt{b ^{2} -4ac} }{2a}$

この式は高校生にあがっても非常によく使う公式ですので、しっかりと覚えておきましょう。
では実際に、１問一緒に解いてみましょう。

$2x ^{2} -5x+3=0$ 　この式を満たすｘの値を求めなさい

解の公式を使ってやってみます。
ａ＝２、ｂ＝－５、ｃ＝３ですので

$x=- \frac{b}{2a} \pm \frac{ \sqrt{b ^{2} -4ac} }{2a}$
$=- \frac{-5}{2 \cdot 2} \mp \frac{ \sqrt{ \left(-5\right) ^{2} -4 \cdot 2 \cdot 3} }{2 \cdot 2}$
$= \frac{5}{4} \pm \frac{ \sqrt{25-24} }{4}$
$= \frac{5}{4} \pm \frac{1}{4}$
$= \frac{6}{4} , \frac{4}{4}$
$= \frac{3}{2} ,1$

こんなに簡単に解くことができるんです！

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