中学1年、２年の単元では、"ax+by=0"のように、ｘについての１次方程式を学習してきました。中学３年生になるとちょっとレベルアップして、２次方程式というものを学びます。

ax²+bx+c=0

ｘが2乗になっていますね。だからｘについての２次方程式と言います。そして方程式と名前がついているからには、２次方程式を成り立たせるｘの値を求めなければなりません。このｘの値のことを、２次方程式の解と言います。


２次方程式になれるために、次の問題を一緒にといてみましょう。





与えられた式１つ１つに、ｘ＝２を代入していきましょう。

①：x²+2x-3=0
左辺＝２²＋２×２－３＝４＋４－３＝５
なので、この式はｘ＝２のときにはなりたちません。

②：(x-2)²=0
左辺＝（２－２）²＝０²＝０
よって、この式はｘ＝２のときになりたつ。

③：3x²=4x-5
左辺＝３×２²＝３×４＝１２
右辺＝４×２－５＝８－５＝３
よってこの式は、ｘ＝２のときにはなりたたない。

④：2x²+2x=7
左辺＝２×２²＋２×２＝８＋４＝１２
よってこの式は、ｘ＝２のときにはなりたたない。

以上のことから、②(x-2)²=0がｘ＝２を解とする２次方程式であるとわかりましった。