万有引力の法則・定理のまとめ / 物理 by 藤山不二雄 |マナペディア|

更新日時：2013-11-29
	万有引力の法則・定理のまとめ
著作名：藤山不二雄 33,430 views

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このテキストでは、万有引力に関する定理を紹介しています。

■ケプラー第３の法則

$T ^{2} =kr ^{3}$
惑星の公転周期Ｔの２乗は、その惑星の楕円軌道の長半径ｒの３乗に比例します。
※長半径とは、太陽と惑星間の平均距離のことです。

■万有引力の定理

$F=G \frac{m _{1} m _{2} }{r ^{2} }$
２つの物体が互いに引き合う力の大きさＦは、２つの物体の質量　 $m_{1}$ 　と　 $m_{2}$ 　の積に比例し、物体間の距離ｒの２乗に反比例します。

また、Ｇのことを万有引力定数と言い
$G=6.672 \times 10 ^{-11}$ 　と定められています。

■重力

$mg=G \frac{M \times m}{R ^{2} }$
万有引力を、地球における重力として考えたときの公式です。

Ｍ：地球の質量、ｍ：物体の質量、Ｒ：地球の半径、Ｇ万有引力定数

■万有引力の位置エネルギー

$U=-G \frac{M \times m}{r}$

質量ｍの物体が、質量Ｍの物体からｒ（ｍ）離れたところにあるとき、万有引力による位置エネルギー∪を表した式です。

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