|
|
|
|
更新日時：
|
|
 |
三角比を使って三角形の面積を求める方法 |
|
著作名：
OKボーイ
160,663 views |
|
三角比を使った三角形の面積の求め方
上記のような三角形ＡＢＣの面積Ｓを求めよという問題があるとします。
本来であれば三角形の面積は「面積=底辺×高さ÷２」で求めることができますが、上記のように高さが与えられていない三角形が出題されるときがあります。
このような場合には、三角比を用いて面積を求めることができます。
実は三角比を用いて面積を求める場合にも公式が存在します。
それが以下のものです。
三角比を用いて三角形の面積を求める方法
では、なぜこれが成り立つのかについて証明してみましょう。
証明
三角形ＡＢＣの面積Ｓは「底辺×高さ÷２」なので
で求めることができます。
ここで三角形ＡＣＨについて考えてみましょう。
ということがわかります。
これを①の式に代入すると
となり、公式を導きだすことができます。
他の２つの角、∠Ｂ、∠Ｃの場合も同様にして求めることができます。
高さがない三角形の面積は、三角比を使って求める
このテキストを評価してください。
|
役に立った
|
う～ん・・・
|
※テキストの内容に関しては、ご自身の責任のもとご判断頂きますようお願い致します。 |
|
多角形の面積を、三角比を用いて求める場合
>
サインを使って円に内接する多角形の面積を求める問題
>
空間図形に含まれる三角形の面積を求める問題[直方体]
>
三角比で三角形の面積を求める公式の証明（S=1/2bc sinA）
>
サイン(sin)を使って三角形の面積を求める練習問題一覧
>
デイリーランキング
