不定積分とは / 数学II by OKボーイ |マナペディア|

更新日時：2012-06-02
	不定積分とは
著作名： OKボーイ 13,801 views

不定積分

関数ｆ(ｘ)に対して、微分するとｆ'(ｘ)になる関数、つまり
F'(ｘ)＝ｆ(ｘ)となる関数F(ｘ)のことを、ｆ(ｘ)の不定積分と言います。

例えば、
$\acute{x^{2}}=2x$
$\acute{(x^{2}+2)}=2x$
$\acute{(x^{2}-\sqrt{3})}=2x$
$x^{2}$ 、 $x^{2}+2$ 、 $x^{2}-\sqrt{3}$ 　はいずれも２ｘの不定積分と言えます。
今まで学習してきた微分とフォーカスを変えた感じですね。

関数ｆ（ｘ）の不定積分のことを $\int f \left(x\right) dx$ 　と表します。
$\int$ 　はインテグラルと呼びます。

$\acute{F}(x)=f(x)$ 　のとき、　

$F(x)+C=\int f(x)dx$

（※Cは定数）

ｆ(ｘ)の不定積分を求めることを、ｆ（ｘ）を積分すると言います。

また、微分の公式を逆にして、以下のような公式も存在します。

$\int x^{n}dx=\frac{1}{n+1}x^{n+1}+C$

（※Cは定数）

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