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垂直に交わる直線を求める問題
著作名: OKボーイ
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垂直に交わる直線を求める問題

【問題】
点(1,-3)を通り、3y-2x+4=0に垂直に交わる直線の方程式を求めましょう



まず、3y-2x+4=0に垂直に交わる直線の方程式を 

y=mx+n

とします。2つの直線がが垂直に交わるということは、これらの直線の傾きの積が-1になればいいということでしたね。

3y-2x+4=0 を変形して、この直線の傾きを求めます。

ALT



この直線とy=mx+nの傾きの積が−1になればよいので、

ALT


したがって

ALT


これで求める直線の方程式の傾きが求まりました。

ALT





次に、この直線が点(1,-3)を通るので、この数値を代入してnの値を求めていきます。

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以上のことから、点(1,-3)を通り、3y-2x+4=0に垂直に交わる直線の方程式は

ALT


となります。

2直線が垂直に交わるときの条件は何だったかをしっかり把握しておこう


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