恒等式の計算問題 / 数学II by OKボーイ |マナペディア|

更新日時：2012-06-02
	恒等式の計算問題
著作名： OKボーイ 21,803 views

恒等式の計算問題

$\frac{3x-5}{ \left(2x-1\right) \left(x+3\right) } = \frac{a}{2x-1} + \frac{b}{x+3}$
がｘについての恒等式であるとき、ａとｂの値を求めてみましょう。

$\frac{A}{B} x= \frac{C}{D} x$ 　がｘについての恒等式であるとき、両辺に共通の項を掛けてもこの恒等式が崩れることはありません。

どういうことかというと　 $\frac{A}{B} x= \frac{C}{D} x$ 　がｘについての恒等式であるならば、両辺に $BC$ をかけて $ACx=BDx$ 　となってもこの式はｘについての恒等式であるということです。

このことを利用して
$\frac{3x-5}{ \left(2x-1\right) \left(x+3\right) } = \frac{a}{2x-1} + \frac{b}{x+3}$
からａとｂを求めてみましょう。

まず分数式をなくすために、両辺に　 $\left(2x-1\right) \left(x+3\right)$ 　を掛けます。すると
$3x-5=a \left(x+3\right) +b \left(2x-1\right)$ 　となるので、この右辺をｘについてまとめれるものとそうでないものに分けてみます。

$3x-5= \left(a+2b\right) x+3a-b$
これがｘについての恒等式であるということから
$a+2b=3$ …①
$3a-b=-5$ 　…②
が成り立ちます。①と②の連立方程式を解いて
ａ＝－１、ｂ＝２　を導くことができます。

$\frac{A}{B} x= \frac{C}{D} x$ 　がｘについての恒等式であるとき、両辺に共通の項を掛けてもこの恒等式が崩れることはありません。

ここをしっかりと抑えておきましょう。

このテキストを評価してください。

役に立った

う～ん・・・

※テキストの内容に関しては、ご自身の責任のもとご判断頂きますようお願い致します。

このテキストのキーワード

同じカテゴリーのテキスト

最近見たテキスト

恒等式の計算問題

10分前以内

デイリーランキング

	「There is ...」の疑問文	>
	話題のニュースを英語で読もう【認知症】は英語で言うと何？	>
	蜻蛉日記原文全集「三月にもなりぬ」	>
4	現代とで意味の異なる言葉　その３	>
5	参議院選挙の仕組み	>
6	西アジア・中央アジアの気候	>
7	宗教改革4　～テューダー朝ヘンリ8世の国王至上法（首長令）とイギリス国教会の成立～	>
8	三角関数の不等式cos(θ−π/３)≦−１/√２[角度の部分が複雑な不等式の計算問題]	>
9	【元寇後の幕府政治と農村の変容】受験日本史まとめ 25	>
10	中国分割と日露戦争（変法運動、血の日曜日事件、日本海海戦など）　受験対策問題　89	>

注目テキスト

アメリカの大統領選挙は直接選挙？それとも間接選挙？	>
平家物語『能登殿最期・壇ノ浦の合戦』(およそ能登守教経の矢先に〜)の現代語訳・口語訳と解説	>
累乗根とは何かをわかりやすく説明	>
古文単語「ゆんで/弓手」の意味・解説【名詞】	>
『江雪』テストで出題されそうな問題	>
唐の衰退と唐代の文化（玄宗、楊貴妃、安史の乱、黄巣の乱など）　受験対策問題　25	>
古文単語「たちかへる/立ち返る」の意味・解説【ラ行四段活用】	>
古文単語「をりふし/折節」の意味・解説【名詞/副詞】	>
古文単語「いはむかたなし/言はむ方無し」の意味・解説【連語/形容詞ク活用】	>
蜻蛉日記原文全集「落忌のまうけありければ」	>