与えられた２点、点Ａ（ｘ₁、ｙ₁）と点Ｂ（ｘ₂、ｙ₂）を通る直線の方程式の求め方について学習しましょう。



このときの直線の傾きは、



で求めることができます。このことを念頭に次の例題を一緒に解いてみましょう。


このとき求める直線の方程式を、

ｙ＝ａｘ＋ｂ　・・・②

としましょう。
ａが 直線の傾きで、ｂが y軸との切片です。

①よりまず、直線の傾きを求めることができます。



よって②の式は

ｙ＝２ｘ＋ｂ

となります。
続いてこのｂの値を求めなければいけないのですが、どうしたら良いでしょうか。



答えは簡単です。この直線は点Ａと点Ｂを通るので、この数値を式に代入すればよいのです。
とりあえず点Ａ(１,３)の値を代入してみましょう。

３＝２×１＋ｂより　

ｂ＝１


ではＢ(５,２)ではどうでしょう。

５＝２×２＋ｂより　

ｂ＝１

どちらの値を代入してもｂ＝１となりましたね。

以上のことから、求める直線の方程式は　

ｙ＝２ｘ＋１

となります。


直線の方程式を求める場合は


この順序で解いて行きましょう。