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増減表を使った3次関数のグラフの書き方 |
著作名:
ふぇるまー
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増減表を使った3次関数のグラフの書き方
増減表を用いて、3次関数"f(x)=x³−3x²+4"のグラフを書いてみましょう。
ステップ1
まずは増減表を作ります。増減表の作り方については、「増減表の書き方・作り方」で全く同じ数字を使った関数の増減表について説明してあるので、そちらを参考にしてください。
ステップ2
増減表ができたら、座標軸に関数"f(x)"の増減が変化する境目の点を記入します。言葉で書くと難しく感じますが、要するに、増減表に記されている"(0,4)、(2,0)"のことです。
ステップ3
変化の境目がわかったら、"x≦0"、"0≦x≦2"、"2≦x"の3つの範囲でf(x)の値が増えているのか、それとも減っているのかを考えましょう。
まず"x≦0"。
この範囲では、増減表よりf(x)の値は増加しています。
よって次のようにグラフをかきます。
次に"0≦x≦2"。
この範囲では、増減表より、f(x)の値は減少していることがわかります。
そして最後に"2≦x"。
この範囲では、増減表よりf(x)の値は増加しています。
これが"f(x)=x³−3x²+4"のグラフです。
増減表のxの範囲を見て、xがどういう範囲であればf(x)の値が増えるのか、また減るのか、を把握することが大切
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