運動量保存の法則の公式～２つの物体が反発しあう場合～ / 物理 by 藤山不二雄 |マナペディア|

更新日時：2013-11-29
	運動量保存の法則の公式～２つの物体が反発しあう場合～
著作名：藤山不二雄 33,667 views

はじめに

ここでは運動量保存の法則の中でも、動いている物体どうしがぶつかりあった場合にフォーカスをして述べていきましょう。

図のように左から右へ球体Ａが、速さ０．５ｍ/ｓで動いています。Ａの重さは０．１ｋｇです。また球体Ｂが右から左へ、速さ０．１ｍ/ｓで動いており、このＢの重さは０．２ｋｇです。ＡとＢが衝突したあと、Ｂは０．３ｍ/ｓで逆方向に進むようになりました。このときＡは衝突後に、どちらの向きにどれぐらいの速さで進むか考えなさい

公式の紹介

このような問題のときに使用できる公式があります。
初めての方はここで覚えてしまいましょう。

重さ　 $m _{1}$ 　のＡ'が左から右へ　 $\vec{v _{1} }$ 　の速度で移動しています。一方で、重さ　 $m _{2}$ 　のＢ'が右から左へ　 $\vec{v _{2} }$ 　の速度で移動しています。
ＡとＢがぶつかったあと、それぞれもときた方向に　 $\vec{v _{3} }$ 、　 $\vec{v _{4} }$ 　の速度でかえっていったとき、
$m _{1} \vec{v _{1} } +m _{2} \vec{v _{2} } =m _{1} \vec{v _{3} } +m _{2} \vec{v _{4} }$
の公式が成り立ちます。この公式を利用します。

衝突後のＡの速度をｖとすると

先程の公式を使って
$0.1 \times 0.5+0.2 \times 0.1=0.1 \times v+0.2 \times 0.3$
$0.05+0.02=0.1v+0.06$
$v=0.1$

すなわちＡは、０．１ｍ/ｓの速度で左から右へと動くことになります。
ちなみにｖ＜０であれば、Ａは右から左に動くということを重ねて覚えておきましょう。

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