導関数の公式の証明y＝c(定数)を微分するとy'＝０ / 数学II by ふぇるまー |マナペディア|

更新日時：2014-08-29
	導関数の公式の証明y＝c(定数)を微分するとy'＝０
著作名：ふぇるまー 45,034 views

導関数の公式の証明

ここでは、次の導関数の性質について証明していきます。

cが定数(数字)のとき、"y＝c"の導関数は、
"y'＝０"

cが定数(数字のときと考えていいでしょう)のとき、"y＝f(x)＝c"として、この関数を導関数の定義に従って微分してみましょう。

"f(x)＝c"なので、"f(x+h)＝c"

$y ^{,} = \lim_{h \rightarrow 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}$

$= \lim_{h \rightarrow 0} \frac{c - c}{h}$

$= \lim_{h \rightarrow 0} \frac{0}{h}$

$= \lim_{h \rightarrow 0} 0$

$= 0$

以上より、cが定数のとき"y＝c"の導関数は、"y'＝０"であることがわかります。

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