ここでは、y=tanθのグラフをもとに、"y＝tan2θ"のグラフを書く方法についてみていきます。
形を丸暗記するのではなく、なぜこういうグラフになるのかをしっかりと理解するようにしましょう。


y=tanθのグラフと同様に、y＝tan2θのグラフを書くためには、三角関数の値を理解している必要があります。例えば、





　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
これがわからないという人は、三角関数の基本[弧度法で表されたθを用いてsinθ,cosθ,tanθの値を求める問題]、y＝tanθのグラフの書き方をチェックして理解してから次に進んでください。


グラフとは座標上にとった点の集まりなので、y=tanθのグラフのときと同じように、１つ１つ点を求めて記入していきます。


のとき、




のとき、




のとき、

この式を満たす値はありません。



のとき、




のとき、



このように点を１つ１つ求めて、座標に記入したのが次の図になります。

※わかりやすくするために、漸近線を赤にしています。

これらの点を結ぶと、次のような曲線のグラフになります。
y=tanθのグラフと並べてかいてみます。

※青線がy=tanθ、黒線がy=tan2θです。

この黒線がy=tan2θのグラフとなります。
１つ１つ点を求めてグラフに書いていく、少し時間はかかりますが、「"y＝tan2θ"のグラフってどうだったっけ？」となったときは、１つ１つ点を記入してその点を曲線で結べばOKですね。




y=tanθとy=tan2θのグラフを見比べてみましょう。
この２つのグラフは、周期が異なります。グラフから、「y=tanaθのグラフは、y=tanθのグラフの"１/a"の周期のグラフ」であることがわかります。