これを変形させると、"a：b：c＝x：y：z"となります。このとき、"a：b：c"を、"a、b、cの連比"といいます。連比は、"a：b：c"のように、３数以上のときに用いる言葉で、"a：b"では連比にはなりません。





連比が条件である場合も、比例式が条件である場合と同様に、定数kを用いて条件を変形させていきます。

"a：b：c=１：２：３"ということは"a＝k、b＝２k、c＝３k"とおくことができますね。
(※"a：b：c=k：２k：３k＝１：２：３"となるため。)

このとき"a²：b²：c²"は

a²：b²：c²＝(k)²：(２k)²：(３k)²＝k²：４k²：９k²＝１：４：９

となります。以上から、この等式が成り立つことが証明されました。





今度は「証明問題」ではなくて、「a、b、cの値を求める問題」が出てきました。解き方は問題１と同じで、連比を定数kを用いて表してから解いていきます。


"a：b：c=１：２：３"ということは"a＝k、b＝２k、c＝３k"とおくことができますね。(問題１と同じです。)これを、"a＋b＋c＝３６"に代入します。

a＋b＋c＝k＋２k＋３k＝６k＝３６

これを解くと、"k＝６"が求まります。
あとはk＝６を"a＝k、b＝２k、c＝３k"に代入するだけです。

"a＝６、b＝１２、c＝１８"が答えとなります。