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積和の公式 sinαcosβ=1/2{sin(α+β)+sin(α-β)} 証明・導き方・覚え方 |
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著作名：
となりがトトロ
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sinαcosβ=1/2{sin(α+β)+sin(α-β)}
sinαcosβ=1/2{sin(α+β)+sin(α-β)}の証明の前に、sinの加法定理
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ
が成り立つことを理解しておきましょう。これらが成り立つことを前提に証明をしていきます。
証明
加法定理より
①＋②より
これを整理すると
以上のことから、この公式が成り立つことがわかった。
証明おわり。
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