同位角と錯角の性質 / 中学数学 by じょばんに |マナペディア|

同位角と錯角とは

図のように、２つの直線"ｌ"と"ｍ"に直線"ｎ"が交わっています。このとき、∠Aと∠Bの位置関係にある角のことを、同位角（どういかく）と言います。また、∠Aと∠Cの位置関係にある角のことを、錯角（さっかく）と言います。

直線"ｌ"と直線"ｍ"が平行なとき

直線"ｌ"と直線"ｍ"が平行であるとき、同位角と錯角には次の関係があります。

２つの直線が平行のとき、２直線のなす同位角の大きさは等しい
すなわち、∠A=∠B
また、∠B＝∠C（対頂角）なので、∠A＝∠Cも成り立つ

練習問題

【問題】
直線"l"と直線"ｍ"が平行なとき、∠ｘと∠ｙの大きさを求めなさい

◆ポイント
直線"l"と直線"ｍ"が平行なので、同位角と錯角の大きさは等しくなる

∠ｘは、∠Aの同位角なので、∠ｘ＝５５°
∠ｙは、∠Bの錯角なので、∠ｙ＝１２０°

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