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12_80 2次関数 / 2次関数とグラフ(定義域/値域)

関数f(x)[意味・使い方・読み方]

著者名: ふぇるまー
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関数f(x)

この単元では、

f(x)=x²−4x+6

こういった式が登場してきます。まずこの式の意味から説明していきましょう。

"f(x)"の意味と読み方

"f(x)"は、「エフ エックス」と読みます。なぜこのような表し方をするかというと、「f」は、英語で「関数」を表す「Function」の頭文字をとったものです。つまり"f(x)"とは、「xの関数ですよ」といっているんですね。

"y="と"f(x)="との違い

これまで学習してきたものでは、"y=x²−4x+6"とすることがほとんどでした。「"y="と"f(x)="とでは何が違うの?」と疑問があるかもしれませんが、意図することはほとんど同じと考えて問題ありません。

高校数学になると、"y="よりも"f(x)="と表すほうが都合がよいことがあるので、"f(x)="を多く使うようになります。例えば、次の問題をみてください。

問題 
y=x²−4x+6とする。
x=1のとき、yの値を求めよ


"y="で始まる式は、上のような形で問題が出されていました。これを"f(x)"で表すとどうでしょう。

問題
f(x)=x²−4x+6とする。
f(1)を求めよ


これは、「x=1を"x²−4x+6"に代入して式を計算しなさい」ということをいっています。つまり、「x=1のとき、yの値を求めよ」とする上の問題と全く同じ計算をすることになりますね。

「x=1のときyの値を求めよ」と書くよりも、「(1)を求めよ」と書く方が、「xに1を代入するんだな」というのが一目でわかりますね。(※あと、問題の作り手としても楽かも)

f(1)のとき
f(1)=1²−4・1+6=1−4+6=3

では早速、練習問題を解いて身につけていきましょう。

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2013 数学Ⅰ 数研出版
2013 数学Ⅰ 東京書籍

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