関数の極限～収束～ / 数学III by OKボーイ |マナペディア|

更新日時：2012-06-02
	関数の極限～収束～
著作名： OKボーイ 12,064 views

はじめに

数列の極限と同じように関数にもまた、極限という考え方が存在します。
まずは極限の収束についてみていきましょう。

極限への収束

関数 $f \left(x\right) =x ^{2}$ 　において、ｘが１以外の値を取りながら１に限りなく近づくとき、ｆ（ｘ）の値は $1 ^{2} =1$ 　に限りなく近づいていきます。

このように、関数ｆ（ｘ）においてｘの値が限りなく「ａ」に近づくと同時に、ｆ（ｘ）の値もまた「α」に近づくとき、「関数ｆ（ｘ）はαに収束する」と言い、次のように表します。

$\lim_{x \to a}f\left(x\right)=\alpha$

または

$x \rightarrow a$ 　のときに $f \left(x\right) = \alpha$

このαのことを、ｆ（ｘ）の極限値と言います。

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