球面の方程式 / 数学B by OKボーイ |マナペディア|

更新日時：2024-10-15
	球面の方程式
著作名： OKボーイ 30,358 views

球面の方程式を求める問題

点Ａ（３、－２、１）を中心として点Ｂ（１、１、－２）を通る球面の方程式を考えてみましょう

考え方

○ＡＢは円の半径にあたる
○平面での円の方程式は $\left(x-1\right) ^{2} + \left(y-b\right) ^{2} =r ^{2}$

解答

まず、球面の半径を求めます。
点Ａを中心として点Ｂを通るということは、ＡＢが半径となりますね。
$AB= \sqrt{ \left(1-3\right) ^{2} + \left(1+2\right) ^{2} + \left(-2-1\right) ^{2}} = \sqrt{22}$

平面で、点（ａ、ｂ）を中心とする半径ｒの円の方程式は、
$\left(x-1\right) ^{2} + \left(y-b\right) ^{2} =r ^{2}$

で表されました。空間においては、これがｘ、ｙ、ｚについて考察するようにします。
つまり

$\left(x-3\right) ^{2} + \left(y+2\right) ^{2} + \left(z-1\right) ^{2} =22$

これが求めるべき球面の方程式になります。

平面から空間に変わったので、そのぶん「ｚ」という新しい概念が登場したんですね。

このテキストを評価してください。

役に立った

う～ん・・・

※テキストの内容に関しては、ご自身の責任のもとご判断頂きますようお願い致します。

このテキストのキーワード

最近見たテキスト

球面の方程式

10分前以内

デイリーランキング

	フン族とは　わかりやすい世界史用語413	>
	蜻蛉日記原文全集「いま二日許ありて」	>
	蜻蛉日記原文全集「七月になりて相撲のころ」	>
4	三角比を使って円に内接する四角形の辺の長さ、面積を求める方法	>
5	イマニュエル・カント『「啓蒙とは何か」という問いに答える』	>
6	関数の商の導関数の公式の証明	>
7	中世ヨーロッパの歴史　1　ゲルマン民族の大移動の理由　ゴート・ヴァンダル・ブルグンド・フランクの盛衰	>
8	２つの直線が垂直になる条件　m1m2=-1の証明	>
9	関係代名詞を勉強する前に読んでおきたいこと	>
10	「タイ王国」について調べてみよう	>

注目テキスト

登場人物の心情の変化を抑えよう	>
騎馬遊牧民とは　わかりやすい世界史用語398	>
羈縻政策とは　わかりやすい世界史用語629	>
古文単語「いひおく/言ひ置く」の意味・解説【カ行四段活用】	>
投資用語「日歩」あなたは読める？正しい読み方と意味を解説	>
蜻蛉日記原文全集「おほやけに相撲のころなり」	>
伊勢物語『芥川(白玉か）』テストで出題されそうな問題	>
古文単語「如何ならむ/いかならむ」の意味・解説【連語】	>
古文単語「すきもの/好き者/数寄者」の意味・解説【名詞】	>
『地理誌』とは　わかりやすい世界史用語1168	>