|
|
|
更新日時:
|
|
![]() |
2つの直線が垂直になる条件a1a2+b1b2=0の証明 |
著作名:
OKボーイ
50,163 views |
2つの直線が垂直に交わるとき
前回のテキストで、2つの直線が垂直に交わるとき、2つの直線の傾き
2直線が垂直であるかを確かめるには実はもう1通りの方法があります。
という2つの直線があったとき
が成り立てば、①と②は垂直に交わります。
これを証明してみましょう。
証明
まず、①と②の式をそれぞれ変形させて
前回のテキストより、2つの直線が垂直に交わるためには、2直線の傾きの積が-1であればよかったですので、①と②が垂直に交わるためには
であればいいということになりますね。
この式を展開して整理すると
が成立することがわかります。
実例
例えば
は、直線の傾きの積が-1になるので、垂直に交わります。
これを今回学習した定理で考えてみます。③と④を変形させると
これを今回の定理に当てはめると
が成り立ちます。
どちらの方法でも、2直線が垂直に交わることがわかりましたね。
このテキストを評価してください。
役に立った
|
う~ん・・・
|
※テキストの内容に関しては、ご自身の責任のもとご判断頂きますようお願い致します。 |
|
2つの直線が垂直になる条件 m1m2=-1の証明
>
垂心の証明[座標を用いた図形の性質の証明]
>
2つの直線が平行になる条件 2
>
座標上の2つの直線が平行であるための条件・公式
>
座標上の2つの直線が垂直に交わるための条件・公式
>
垂直に交わる直線を求める問題
>
最近見たテキスト
2つの直線が垂直になる条件a1a2+b1b2=0の証明
10分前以内
|
>
|
注目テキスト
数学II
- 式と証明
- 多項式の乗法と除法
- 分数式
- 恒等式/等式の証明
- 不等式の証明
- 二項定理
- 高次方程式
- 複素数
- 2次方程式(判別式/係数の関係/数の大小)
- 剰余の定理と因数定理
- 高次方程式
- 点と直線
- 点の距離
- 内分点/外分点
- 座標上の多角形
- 直線の方程式
- 垂直/平行な2直線
- 2直線の交点
- 点と直線の距離
- 円
- 円の方程式
- 円と直線の関係
- 円:軌跡の方程式
- 不等式の表す領域
- 指数関数と対数関数
- 指数と指数関数
- 対数と対数関数
- 三角関数
- 三角関数
- 加法定理/倍角の公式
- 微分
- 平均変化率・極限値
- 微分係数と導関数
- 微分:接線
- 微分:関数の増大と極大・極小
- 微分:最大値・最小値
- 微分:関数のグラフと方程式・不等式
- 積分
- 不定積分
- 定積分
- 積分:面積
- その他
- その他