これまでは左辺、もしくは右辺が因数分解できる２次不等式を紹介してきました。しかし、２次方程式と同様に、因数分解できない(因数分解が難しい)２次不等式ももちろん存在します。
このような場合、どうやって解いたらいいのでしょうか。

　…①　についてみていきましょう。
①を考える前に、　　は今までどうやって解いていたかと思いだしてください。

因数分解が難しい場合、 解の公式を使っていましたね。
そうです、２次不等式でも解の公式を使います。
まず　　を解いてみましょう。

解の公式より



つまり、むりやり因数分解するのであれば

ということになります。

①の式は

ということになります。

あとはこれまでと同じですね。
(ｘ－α)(ｘ－β)＜０　(α＜β)のときは　α＜ｘ＜β　でしたので、同様に


が答えとなります。